Le choix d'une mauvaise vis à billes peut entraîner une défaillance prématurée, des temps d'arrêt coûteux et des investissements inutiles. Sans une évaluation appropriée, votre système de mouvement risque d'en pâtir. Voici un guide éprouvé en 6 étapes pour vous aider à faire le bon choix.
La sélection des vis à billes implique l'évaluation des exigences en matière de vitesse, de charge et de durée de vie afin de garantir des performances et une fiabilité optimales. En calculant le couple et en comprenant le flambage et les vitesses critiques, les ingénieurs peuvent sélectionner la vis idéale.
Examinez chaque facteur en détail afin d'éviter les erreurs dans la conception de votre mouvement linéaire.
Vitesse de rotation
La vitesse de rotation d'une vis à billes est un paramètre essentiel qui a un impact direct sur l'efficacité et les performances du système. La vitesse de rotation est généralement définie en tours par minute (RPM) et doit être considérée en fonction des exigences dynamiques du système.
Des vitesses de rotation plus élevées permettent un déplacement plus rapide de la charge, mais elles peuvent également augmenter la production de chaleur et l'usure. Les concepteurs doivent s'assurer que le matériau, la lubrification et la construction de la vis peuvent supporter la vitesse prévue. En outre, une vitesse excessive peut entraîner des vibrations axiales ou une résonance, en particulier pour les vis à billes plus longues. C'est pourquoi la vitesse maximale de sécurité, souvent recommandée par le fabricant, ne doit pas être dépassée.
Le calcul de la vitesse de rotation implique également de comprendre le cycle d'utilisation de l'application. Si votre système fonctionne à une vitesse maximale par intermittence, il peut tolérer des vitesses maximales plus élevées que les applications continues à grande vitesse. Consultez toujours les spécifications du fabricant pour connaître les vitesses nominales avant de finaliser votre choix.
Vitesse critique
La vitesse critique est la vitesse à laquelle une vis à billes commence à résonner ou à vibrer de manière excessive. Cela est dû au fait que la fréquence naturelle de l'arbre correspond à la fréquence de fonctionnement. Si la vitesse critique est approchée ou dépassée, elle peut entraîner une défaillance catastrophique due à la déviation de l'arbre, au désalignement ou à la surcharge du roulement.
La vitesse critique (Nc) dépend de la longueur non supportée de l'arbre, de son diamètre, des conditions de fixation des extrémités et du module du matériau. Les ingénieurs utilisent des formules telles que :
Nc = (k × D × √E / L²)
Où ?
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k est une constante qui dépend du type de support final,
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D est le diamètre de l'arbre,
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E est le module d'élasticité,
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L est la longueur non supportée.
La réduction des longueurs non soutenues ou l'utilisation de supports intermédiaires peuvent augmenter la vitesse critique. La règle générale est de ne pas travailler à plus de 80% de la vitesse critique pour des raisons de sécurité. Ceci est particulièrement important pour les systèmes de montage horizontaux ou les applications à grand débattement.
Charge de flambage
Le flambage est une rupture par compression qui se produit lorsque l'arbre fléchit sous l'effet d'une charge axiale, en particulier dans le cas de vis longues ou non soutenues. La charge de flambage (Pb) doit être supérieure à la charge de compression maximale prévue dans l'application.
Elle est souvent calculée à l'aide de la formule d'Euler pour les colonnes longues et élancées :
Pb = (π² × E × I) / (K × L)²
Où ?
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I est le moment d'inertie,
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K est une constante basée sur les conditions finales,
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L est la longueur effective.
Pour éviter le flambage, il faut s'assurer que l'arbre de la vis à billes est correctement supporté et que la charge appliquée reste dans les limites de sécurité. Pour les applications verticales ou les portées non soutenues, les calculs de flambage deviennent particulièrement critiques. Lors de la sélection d'une vis à billes, vérifiez toujours la charge axiale nominale par rapport à la limite de flambage calculée.
Comparaison des facteurs de charge de flambage des vis à billes
| Paramètres | Effet sur la charge de flambage |
|---|---|
| Diamètre de l'arbre | Augmente la résistance au flambage |
| Longueur non supportée | Diminue la résistance au flambage |
| Conditions de soutien | Les extrémités fixes augmentent la capacité |
| Élasticité du matériau | Une teneur en E plus élevée améliore la résistance |
Vitesse moyenne et charge moyenne
Pour estimer la durée de vie et le comportement thermique de la vis à billes, il faut connaître la vitesse moyenne et la charge moyenne sur un cycle de travail. Plutôt que d'utiliser les valeurs maximales, les ingénieurs devraient calculer les valeurs moyennes quadratiques (RMS) pour la charge et la vitesse afin d'évaluer les performances avec plus de précision.
La vitesse moyenne a une incidence sur la production de chaleur due au frottement, tandis que la charge moyenne détermine la durée de vie en fatigue. Par exemple, une utilisation intermittente à forte charge peut ne pas être aussi critique qu'un fonctionnement continu à faible charge.
Utilisez cette approche :
Charge moyenne (Fa) = √[(F₁² × t₁ + F₂² × t₂ + ... + Fn² × tn) / T]
Vitesse moyenne (Va) = [(V₁ × t₁ + V₂ × t₂ + ... + Vn × tn) / T].
Où ?
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F est la charge,
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V est la vitesse,
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t est le temps passé à chaque phase,
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T est la durée totale du cycle.
Ce calcul est essentiel pour les applications dynamiques telles que les machines CNC ou les robots "pick-and-place".
Durée de vie
La durée de vie d'une vis à billes est généralement exprimée en termes de nombre de tours ou de distance de déplacement avant la rupture par fatigue. Les fabricants fournissent souvent des indices de durée de vie tels que L10 ou B10, qui indiquent la durée de vie à laquelle les vis 90% peuvent fonctionner sans défaillance dans des conditions définies.
La durée de vie dépend de plusieurs facteurs :
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Capacité de charge dynamique (Ca)
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Charge axiale appliquée (Fa)
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Environnement opérationnel (température, contamination, lubrification)
La durée de vie de base (L10) peut être calculée comme suit :
L10 = (Ca / Fa)³ × 10⁶ tours
Si la vis est préchargée ou s'il y a des chocs, un facteur de correction doit être appliqué. Une lubrification adéquate et un environnement propre prolongent considérablement la durée de vie.
Tableau d'estimation de la durée de vie des vis à billes
| Condition de charge | Durée de vie estimée du L10 (rév.) |
|---|---|
| Charge normale (Ca = Fa) | 1,000,000 |
| Surcharge modérée (Ca = 1,5Fa) | 300,000 |
| Charge de choc importante | <100,000 |
La planification de la maintenance et les attentes en matière de garantie dépendent fortement de ce calcul.
Calcul du couple
Le couple est la force qui fait tourner la vis et entraîne l'écrou (ou vice versa). Pour déplacer une charge donnée, les ingénieurs doivent déterminer le couple de démarrage et le couple de fonctionnement. Cela permet de s'assurer que le moteur est correctement dimensionné et qu'il ne risque pas de caler ou de surchauffer.
Le couple de base (T) nécessaire pour déplacer une charge axiale (Fa) peut être calculé comme suit :
T = (Fa × plomb) / (2π × η)
Où ?
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Fa est la charge axiale (N),
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Plomb est le pas de vis (mm),
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η est le rendement (généralement de 0,85 à 0,95 pour les vis à billes).
N'oubliez pas d'inclure le couple supplémentaire nécessaire pour surmonter la précharge, le frottement et l'inertie. Dans les systèmes à grande vitesse, le couple dynamique peut également devoir tenir compte de l'accélération et de la décélération.
Le choix d'un moteur dont le couple est insuffisant est une erreur de conception courante. Veillez à aligner les spécifications du moteur sur les valeurs calculées afin d'assurer un fonctionnement souple et fiable.
Conclusion
Maîtriser le choix d'une vis à billes implique d'équilibrer la vitesse, la charge et la durée de vie. Suivez ces six étapes critiques pour vous assurer que votre système fonctionne de manière optimale.Pour toute question complémentaire, veuillez contacter [email protected]
